SULLA PROPAGAZIONE DELLE ONDE NEI MEZZI ISOTROPI 61 
soluzione dello stesso problema con una sola integrazione estesa 
al campo delle forze. Il movimento prodotto nel mezzo da un 
sistema di forze può quindi considerarsi come la somma dei 
movimenti prodotti dalle singole forze applicate in ciascun 
punto. E le espressioni che rappresentano tale movimento hanno 
una notevole importanza nella quistione della estensione della 
formola di Kirchhoff in quanto costituiscono quella parte delle 
formole finali che corrisponde all’integrale triplo della formola 
di Green. 
Ma noi arriviamo così a questa soluzione definitiva partendo 
prima dalla soluzione complessa di Lorenz, poi deducendone gli 
integrali elementari e quindi applieando a questi un'ulteriore 
integrazione. 
Mi pare pertanto non sia privo di interesse il far conoscere 
un procedimento diretto che conduce alla loro determinazione 
immediata colla considerazione di un integrale unico ed assai 
semplice di un'equazione a derivate parziali del 4° ordine, il 
quale è funzione di una distanza r e del tempo # ed ha rispetto 
a questa equazione un ufficio analogo a quello dell’integrale È 
per l’equazione di Laplace. Mediante di esso si possono costruire 
delle funzioni analoghe ai potenziali ordinari ed ai potenziali 
ritardati, le quali danno appunto la soluzione del problema 
proposto. 
L'equazione del quarto ordine, a cui abbiamo accennato, 
può essere scritta, con notazioni conosciute, senza che vi sia 
bisogno di richiamarne il significato, nel modo seguente: 
(1) (Di — a°A,) Asp = 0, 
ove 4 è una costante, @ la funzione incognita delle variabili » 
e t. Noi possiamo assegnarne assai facilmente l’integrale parti- 
colare di cui abbiamo bisogno. 
Essendo nel caso nostro: 
A 
dò? 
Ag= ia (r®) 
la (1) può dedursi immediatamente dalla equazione: 
/ 
iii 1 r | 
D Pene A TATO = A 
(2) DE (ro) = i (t tx] 
