SULLA PROPAGAZIONE DELLE ONDE NEI MEZZI ISOTROPI 63 
Per indicare la dipendenza della © dalla costante a e dalla 
funzione x, noi indicheremo questa funzione colla notazione: 
QI 4, 
È noto come mediante l'integrale: 
della equazione: 
(4) (Di — a°A»)p = 0 
sì possa costruire la teoria dei così detti potenziali ritardati, la 
quale presenta analogie notevolissime colla teoria dei potenziali 
newtoniani ordinari, e torna assai utile nello studio degli inte- 
grali dell'equazione (4) che è fondamentale nell’ottica e nell’acu- 
stica teorica. Ai potenziali newtoniani di spazio corrispondono 
potenziali ritardati di spazio rappresentati da espressioni della 
forma: 
6 ipo 
a "fi 
(ove S è un campo a tre dimensioni dato, ed f(#) una funzione 
del tempo # e delle variabili x, y, 2), pei quali sussiste l’equa- 
zione di Lorenz (*): 
(Dì — a24,)U = 4ra?f(t) 
analoga all’equazione di Poisson. 
Ora moi possiamo considerare dei potenziali ritardati for- 
mati in modo analogo colla funzione @, (r, t, X) precedentemente 
considerata. 
Supporremo che la funzione x dipenda, oltre che dal tempo #, 
anche dalle variabili x, y, 2, 
x=xX(, 2, y, 2) 
e posto: 

fica Vle C+ ly—y)f + (e) 
(*) Lorenz L., Mémoire sur la théorie de Vélasticité des corps homogènes 
à élasticité constante, “ Crelle ,, Bd. 58, 1861. 
