64 CARLO SOMIGLIANA 
possiamo costruire l’integrale:. 
) sPal t, y)ds, 
ove dS=dx dy dz è l'elemento di uno spazio S dato qualunque. 
Esso risulterà funzione in generale di £, xo, Yo, zo @ risulterà de- 
terminato per qualunque terna di valori di xo, Yo, 20, cioè in tutto 
lo spazio So. 
Queste funzioni: 
AE RA | s Pa(1 6,4) AS 
potranno essere designate col nome di potenziali ritardati di se- 
condo ordine, riserbando quello di potenziali ritardati di primo 
ordine ai potenziali ritardati ordinari o di Lorenz. 
Ricordando l’equazione (2) a cui soddisfa la funzione ®., 
troviamo subito: 
(6) Ay=f li-1) 7 
e questa relazione è valida in tutto lo spazio. 
Possiamo poi scrivere V sotto la forma: 
v=af li) 7 affi 
a ? 
e chiamando rispettivamente V,, Vs, V3 queste tre espressioni 
che compongono V, si trova per la formola di Lorenz: 
(Dî — a24,)V, = 4ma*y(t) 
e per la formola di Poisson: 
(DI — AV = — a? (x) — Araty) 
e inoltre: 
(Di aA,))V3=— a | x ds. 
Sommando, troviamo per lo spazio S: 
(6) (Dî-@A)V=—-a| x) È - af rds. 
