66 CARLO SOMIGLIANA 
dove 
du 
e=3 +3 + $ 
. ed @, 6 sono le due costanti del mezzo. 
Dalle (8) si ricava: 
0 = A,9, 
e quindi la prima delle equazioni (9) mediante le stesse formole 
viene trasformata nella seguente: 
dA0' | 

er +02 fAyA1g' — 0 d $ do a 
(+x= de l Frei A9' Sori de . 
Per soddisfare a questa equazione poniamo: 
d* Ap" 
(10) S: 
=» 52 A, A; p' _ X 

e dovremo allora avere: 

3 dA:0 3, dA,  è°(dO 30°) 
(11) Vl ar ò de © dl dae da \° 
Ed altre due equazioni analoghe si avranno dalle altre due 
equazioni del movimento, stabilendo per ®', y' due relazioni 
analoghe alla (10). 
Stabiliremo dunque per la terna ', w', y' le relazioni: 
\ (DÎ — b2A,)A,p' = X 
(12) I (Dì — b2A,)Agy' = Y 
(Dì — b2Ag)A,y' = Z 
e per la funzione © fisseremo che debba soddisfare alla equa- 
zione: 
(13) (Dì — a 4,)0 = (Dì — b°A,)0' 
da cui segue la (11) e le altre due analoghe. 
Quando siano soddisfatte queste ultime quattro relazioni, 
le (8) ci dànno degli integrali delle equazioni del moto. 
