68 CARLO SOMIGLIANA 
oppure colla notazione introdotta nel paragrafo precedente: 
guitik 
= INCZO t, X)dS, ecc. 
ove S è il campo nel quale agiscono le forze X, Y, 4. 
Per completare la dimostrazione che le equazioni del mo- 
vimento sono effettivamente soddisfatte da queste posizioni, con- 
viene dimostrare che con esse si soddisfa anche alla (13). 
Ora dalle (15) per la formola (6’) del paragrafo precedente 
si ha: 

(Di — @A)op=—| | Xi], 04s 
(Di asgy=— + |, FOT i(, ras 
Dì — aAs)x=— 40% -j,2 048 
da cui: 
; i 1 
(Ae SAD + pi 5°) d$. 
Per ragioni di simmetria un'espressione identica si ricava 
dalle (16) per: 
Di — PA)O, 
ed è perciò soddisfatta la (13). 
Tutte le considerazioni precedenti valgono per lo spazio S. 
ove agiscono le forze. È però assai facile verificare, ricordando 
la (7') del paragrafo precedente, che esse sono valide anche nel 
campo esterno ad S, nel quale, invece delle equazioni (9), de- 
vono essere verificate le equazioni che ne risultano ponendo 
X=Y_=Z=0(. 
Possiamo perciò dire che le espressioni (8), quando per ®, w, X 
e p',w',x' si prendano i potenziali ritardati di secondo ordine 
rappresentati dalle formule (15) (16), dàonno un sistema di inte- 
grali delle equazioni (9) del movimento valido in tutto lo spazio. 
Per concludere che questi integrali rappresentano la solu- 
zione del problema del moto prodotto in un mezzo indefinito da 
forze agenti in un campo finito, basta osservare che nelle (8) 
