SULLA PROPAGAZIONE DELLE ONDE NEI MEZZI ISOTROPI 69 
compaiono soltanto le derivate seconde delle funzioni @, y, ..., 
e quindi quelle espressioni si comportano all'infinito, come fun- 
zioni potenziali ordinarie di spazio; perciò si annullano colle 
loro derivate, mentre a distanza finita non presentano in gene- 
rale alcuna singolarità. 
I due movimenti, longitudinale e trasversale, di cui risulta 
composto il moto generale, dipendono rispettivamente dalle due 
terne di funzioni ®, w, x e ®', w', x" che sono formate in modo 
identico colle costanti @ e 5 proprie di questi movimenti. 
88, 
Possiamo ora dedurre facilmente dalle formole stabilite le 
espressioni delle vibrazioni elementari, quelle cioè dovute ad una 
forza unica X(t) agente in un unico punto della massa e secondo 
una direzione costante, che possiamo supporre sia quella del- 
l’asse delle . 
Converrà nelle formole del paragrafo precedente supporre 
Y=Z=0 e X diversa da zero in un sol punto (0; Yo; 20); @ 
tale che jp XdS rimanga finito, quando il campo S diventa eva- 
nescente, essendo p la densità. Noi porremo: 
(pXdS=w(0d. 
Dalle formole trovate avremo così: 

@(r, 0) = carat lar lu (1-1) dr 
4Ta?p r. o 
AE iaia 
p'(1,)= 4Td°p A2 dr {' so (e 
exe 0) w' == x ==U 
e le componenti del moto divengono : 
u=-> (—@)+A4 p' 
“ aa 2 
(17) = (p— 9) 
drdy 
d? 
usarlo?) 
