88 ORAZIO TEDONE 
Troviamo allora, facilmente: 

dPm m_r dm Mm.) 
2 i 2 negri SSR 
\ H 0: fem Lo Po, H dy iL 2 Wa 
TO VARA, 
Î H? dWm —_ a / H? dm i m ' 
E de dre dg = yi 
Tenendo conto che è anche: 
\ a È Po, H?y,=0, H?p, = ” ®,, H?y, =iw 
(10) Î 
H?o,= 4 (@' m— P'aco); H?y,= + (Wu We) m>I 
e che quindi: 
LA 
Demti 
/ Dm m m 3 
qi=4 à; Zi * =4 >. i 
\ H? ° Pa H? È Priti, 

(11) 

y' 2m Wam+l = 
| "gi — 43 Wai, ge i I, Waisl ; 
le (9) diventeranno: 





Ò em d@am ui 
“Pr = 4m z iPriti 4 d = —4m Z.Wait1s 
ÒP2mt1 dPempi ee 
de = 2(2m+1) x, Pa 3 3 = — 2(2m+1) Z. Wai ; 
(9) < 
Warm i ÎYam "= 
da =4m Z.Waiti F dy = 4m Z.Paiti , 
ÒYamt1 ÒWamal 

de = 2(2m+1) Ewa ’ —_ 2(2m+1) Zya . 
Con l’aiuto di queste formole possiamo calcolare le deri- 
vate parziali rispetto ad x e y di qualunque funzione armonica, 
come 6, e porla sotto la stessa forma (7). 
