SULLE VARIETÀ RAPPRESENTATE COLL'ANNULLARE, ECC. 105 
dispari vale: E(m; u),=E(m; 4), seu<c; E(m;e)=E(m;c1);1; 
infatti il determinante emisimmetrico gode della nota proprietà 
di avere nulli tutti i minori di ordine c, essendo e dispari, quando 
s'impone ad esso la condizione di avere nulli tutti i minori di 
ordine ce 4 1. 
In tutto il lavoro poi si ammetterà sufficientemente grande d, 
dimensione dello spazio fondamentale [d]; solo per i teoremi 
dei $$ 5, 6 si scriverà esplicitamente il limite inferiore di d. 
2. Teoremi fondamentali. 
Dai teoremi 2° e 3° del $ 2 della mia Memoria (!) segue: 
TroreMa I. — Essendo u, c, m numeri interi per cui 0=use=m, 
l’ordine della varietà S(m; u), è uguale alla funzione 
(m; 4; Po; Pu "00 DI 
nelle po, Pi; ---: Pn definita dalle seguenti condizioni: 
1° (Pull — Pu) . (18; 4; Pos Pi; +3 Pn) = 
silirzatà Po Pot Pa Pio Pisi ida) — 
— (miu — Li po, Pi +4 Pu-2; Pur Put: Put15 +3 Pres 
se è u>0; 
pr (3; U; Po; Pu LG, Dal 
non muta comunque si permutino tra loro le lettere po, Pi, «+ Pu € 
comunque si permutino tra loro le lettere pu+1, Put3 «3 Pmi 
DO (i 0 prepote pole PO) (me—des Dis Pag <> Pea 
quando m>e; 
4° (c;0; Po, Pr +») Pole = (Po + Po) - (Po + Pi) »-- (Po + 26). 
(') Ordine di una varietà più ampia di quella rappresentata coll’annullare 
tutti i minori di dato ordine estratti da una data matrice generica di forme, 
“ Mem. R. Ist. Lombardo ,, (3), 11, 1904. — I teoremi del $ 3 di questa 
Memoria non sono atti a dedurre i teoremi I, II di sopra del testo. In ap- 
presso per brevità col simbolo M si designerà questa mia Memoria. 
