108 GIOVANNI Z. GIAMBELLI 
Per procedere più rapidamente nella dimostrazione col sim- 
bolo G(a, d; vu) si designerà la serie dei numeri a, a +, a +2, 
..+ 4+ bu, con G(a, — 1;u) la serie costituita da nessun nu- 
mero e con G(a, b; 2), la serie ottenuta disponendo in ordine 
crescente l’ insieme dei numeri costituito da G(a, è; 2) e dal 
numero a + 20 — 20 +4 1. Siccome nelle (I), (II) si pone l’unità 
in luogo dei simboli (c —1;c; po, Pi) +-+ Prty Prtiy «+» Pelo 6; 6; 
Poy P1y +++5 Pr-rs Prts ++ Posa] nel dimostrare le formole (II), (IV) 
possiamo supporle vere per m—1, essendo mZe rispetto alla (ILI) 
mZe-+1 rispetto alla (IV), ossia basta dimostrare le identità: 
D(0, 6) .}G(0, —1;1), G(c+1,m—c; 28 = 
= 1Y(-1)"D,(0,0). F).1G(0,1; 1), G(o+1,m—e—1; Dino 
D(O0, è) .}G(0, e; 1), G(e+2, m-ce—1:2X0= 
- = YA (0,0). pg: PUAGO,0—1;1), G(C+2,m—-0+-2; Mm 
r=0 
dove con }Ho; Ri, «+; fim-x{{f_1, sì conviene d’indicare la funzione 
simmetrica caratteristica }Mo, #4, «.., Rm, quando in luogo 
di xo; 1, «++: €m=1 81 pensino le e Pos Pri DEA 
nella 1° identità è mc, nella 2° è m2c+1 ed inoltre c è pari. 
Ali oa due identità si possono scrivere così: 
D(0, m) . }G(0, c—1; 1), G(+1,m—c; RR = 
== E > 1IEDA0; m). Fr). (P— Pei) Ù (pr -— Pe+s) seo (P; vr Pm) . 
.}G(0, c—1;.1), G(CH41,m_—-e—1; 23] 
(essendo 0 =c = m); 
D(0, m).}G(0,c;1), G(c+2, m—e—1; 2)? = 
#7: ve 1) D,(0,m). wr pi LEO) (PDA) (PDA) (PTPe. 
t G(0, Cl; 1), G(e ‘x 2, Mir ei 2; 2) }t21095 
(essendo 0<c<m ed inoltre c pari); 
