SULLE VARIETÀ RAPPRESENTATE COLL'ANNULLARE, ECC. 113 
TroreMA V. — Quando xx =X=..=X=, la funzione 
simmetrica caratteristica } ho, hi, ....h:{9 nelle xo, X1; ... X; è uguale a 
(+1)! (s+2)!... (S+#+1)! 
(stt+1—%o)! (stt+1—%p)!... (S+t+1—%o! 


1ì 1 eo vivrai 
| ko ki . . . ki 
LPOttt+ he SERI | 
ko! ky! Sari ke! 
ki, ki at eni ki 


dove con ko, ky, ..., Ki (essendo t un intero qualunque ma non mi- 
nore di h,—s—1) si designa ciò che diventa la serie dei numeri 
0, 1,...S+t+1, quando si tolgano i numeri 
st+tt+1-%, s+tt+1- hh, DOCE) S+t+1T— hh. 
Da questa proposizione si trae che l’ordine della varietà 
definita nel teorema III, ossia la (V), nel caso particolare 
edi 3 ) (cioè nel caso in cui tutte le forme ay 
sono dello stesso ordine \) diventa uguale a 

(VI) (m+ DI (imt2)l...(Qm— 0)! (2m—c+1)! 
elle+2)...(2m—-c—2!(Qmtol! 
0! 1!...(m—c—1)!(m—c)! è a si | 

* 113!...(2(m—-0)— D)!((m—-0)+1)! 
Tale formola (VI), scritta in modo diverso, costituisce un 
risultato ottenuto in una importante Nota (') dal Prof. SEGRE 
interpretando geometricamente una formola dello ScHUBERT sopra 
i numeri delle quadriche di più dimensioni soddisfacenti a date 
condizioni fondamentali (?). 
(4) Gli ordini delle varietà che annullano i determinanti dei diversi gradi 
estratti da una data matrice, È Rend. R. Ace. Lincei ,, (5), 9, 1900. 
(*) Allgemeine Anzahlfuncetionen fiir Kegelschnitte, Flichen und Réiume 
Atti della R. Accademia — Vol. XLI. 8 
