114 GIOVANNI Z. GIAMBELLI 
Il teorema I, la formola (III) e le citate formole sulle fun- 
zioni simmetriche caratteristiche danno risultati più generali dei 
precedenti, cioè vale: 
Trorema VI. — Ricordando che con S si è designato il de- 
terminante simmetrico generico ‘ax| (i=0, 1, ..., m;k=0,1,..., ; 
a,= 92), essendo le ax forme di ordine pi +4 pr (dove per le 
Po, Pi; + Pn st fanno le medesime ipotesi del teorema (IV) nelle 
Zov Zig Za (a Le O CAI e u) L'ordine della S(m; 4), 
2 
Do ARE ne : —_ —c+ 
ossia della varietà di dimensione da Sa CRRIT I c+ yu 


rappresentata coll’annullare tutti i minori di ordine c+-1(05c<m) 
contenuti nel determinante S, supponendo inoltre nulla la matrice 
la iG= 041; ugE = 0551; ... mj; 0 SS e) taria 
prime u + 1 linee di S e supponendo di conseguenza nulla la ma- 
trice |a i=0, 1, ... m; k=0, 1, ..., 4) costituita dalle prime 
u+ 1 colonne di S, è uguale a 
t—% 
ù 
nu NN (pit-po) (pipi) ... (pitpo) 
(VIN 2 2. = 

)...(pitpi)(pit Pit)( pit pi+a)...(pimpu) * 
On dasiine 14) 04- hiotot Bi RI 
zweiten Grades in n Dimensionen, “ Math. Annalen ,, 45, 1894. — Qui per 
brevità di spazio non espongo il calcolo che dimostra l'identità della {VI) 
per A=1 e delle formole (4) della citata Nota del Prof. Seere; tale iden- 
tità permette di scrivere in modo più elegante un risultato della ora no- 
minata Memoria dello Scnuserr, perchè alle formole (48), (44) di essa si 
può sostituire la seguente unica formola: 
(2+1(2+2)!...(2n—p—1)!(2n — pl 0! 1... (p_2Ia—-p—-1)! 
(p+1)!(p+-3)!...(22—p—3)!(2a— p—1)!" 1!31...(2(a—-p—1)1)!(M(a-p)1)!" 

Così si vede come si ottengano risultati scritti in modo elegante, 
quando si applichi la teoria algebrica delle funzioni simmetriche caratte 
ristiche; per mezzo di questa teoria si possono poi ottenere nuovi notevoli 
risultati intorno al problema dello Scnusert sulle condizioni fondamentali 
imponibili ad una quadrica iperspaziale; naturalmente occorre tener conto 
anche dell’interpretazione simbolica del problema degli spazî secanti e delle 
formole d'incidenza (Cfr. G. Z. GrampeuLI, La teoria delle formole d'incidenza 
e di posizione speciale e le forme binarie, © Atti della R. Accademia delle 
Scienze di Torino ,, 40, 1905). 
