SULLE VARIETÀ RAPPRESENTATE COLL’ANNULLARE, ECC. 115 
dove, come nella pag.9,}0,1,...,c—1, c+1,c+3,..., am_e1ifiu 
indica la funzione simmetrica caratteristica }0, 1, ..., c—-1,c+1, 
c+-3, ... 2m—c—1{@, quando in luogo di xo, Xi, +. Xm-1 SÌ pen- 
sino le lettere po, P1, «-» Pitt Pity Pitoy +» Pre 
Il fattore }0,1,..,c—1,c+1,c+3,.... 2m—c—1{f_,, di 
questa formola (VII) si può sostituire col determinante (uguale ad 
esso) di (m —c)""° ordine, nel quale gli elementi della colonna 
(kK + 1)fim (K=0,1,..,m—cT—1) sono: 
) 
IL SPIRA £ RN DOO) VICO in, 
dove con V?in,) indica la Vil, quando in luogo di Xo, X1y «+ Xm-1 
st pensino le lettere po, Pi; +-+; Pity Pitt Piso; «+ Pm 
Il medesimo fattore si può pure sostituire col determinante di 
(m—c)simo ordine, nel quale gli elementi della colonna (k+4 1)fm® 
(k=0, 1, ..,m—c—1) sono: 
) 
su Lili SH (m_1,î)3 1003 E CARA SARE 
dove Sl, indica la SH, quando in luogo di xo, Xi; «+3 Xm-1 SÎ 
pensino le lettere Po, Pi, +++, Pity Pitt +++ Pm 
Osservazioni. — Nei precedenti teoremi IV, V, VI, non 
si è assegnato esplicitamente il massimo numero delle p; uguali 
a zero, perchè quando tale limite è superato le corrispondenti 
espressioni sull'ordine di S(wm;<c)., di S(w; pu), sono uguali a zero 
e sono uguali a zero solo in questo caso. 
Dal teorema I del $ 2 e da quanto si è enunciato in 
questo $ si deduce come si può scrivere il polinomio nelle 
Por P13 +++» Pn equivalente alla (m; 4; po, Pi, ---: Pm); Anzi questo 
polinomio si può porre sotto forma elegante in più modi, e ri- 
sulta subito evidente quando si deve applicare p. es. la for- 
mola (V), oppurre la (VII), ecc. Nel seguente $ 7 per enunciare in 
breve i teoremi si farà uso anche della funzione (mm; 4; N9,N1;-».;Mme 
la quale non significa altro che il polinomio equivalente alla 
(m; 4; Po, Pi + Pm), quando in luogo delle po, p1, ...: Pm SI pensino 
rispettivamente le no, ni, ..., Nm. 
