116 GIOVANNI Z. GIAMBELLI 
6. — Ordine della varietà rappresentata coll’ annul- 
lare tutti i minori di dato ordine contenuti in un 
determinante emisimmetrico generico di forme. 
— Risultato più ampio del precedente. 
Dal teorema II, dalle formole (II), (IV) e dalle stesse pro- 
prietà sulle funzioni simmetriche caratteristiche applicate nel 
$ precedente si ricavano teoremi, analoghi ai teoremi IV, V, VI, 
relativi però ad un determinante emisimmetrico generico; per 
brevità riassumiamo questi teoremi nel seguente unico enunciato: 
TroreMma VII. — St ricordi che con E si è definito il deter- 
minante emisimmetrico generico | ax| (i=0, 1, ..., m;k=0,1,..., m; 
ax +a=0) essendo le a forme di ordine p;+ pr nelle z0,Z1; +--+Zàs 
dove rispetto ai numeri Po, Pi; +-+ Pm SONO possibili questi quattro 
ie IRIS ssctiigo = 98 qa 
casi: 1° po, Pi» --.+ Pn SONO interi positivi zero incluso; 2° po—3» 
1 1 O deo x 
Pi — 5 3 Pn — g S0n0 interi positivi zero incluso; 3° uno qua- 
lunque dei numeri p, che s' indicherà con pi è un intero negativo 
qualunque, e p:+ pr (i=0,1,...,i—-1,i'+1,i'+2,..., m) sono 
interi positivi zero incluso; 4° uno qualunque dei numeri po, n° 
1 L pani x ea . 
Pi Fo enPa— 3: che s' indicherà con pr — 7 un intero ne- 
gativo non nullo e p:+ pr (i=0,1,..., m) sono interi positivi 
zero incluso. 
Essendo c un numero intero pari tale che 0 =c < m, sup- 
posto d = O—cKI pordine della E(m; c), cioè della varietà 
TI 
(m—e)(m—-c+1) 
2 
tutti i minori di ordine c + 1 contenuti nel determinante È è 
uguale a 
di dimensione d 

rappresentata coll’ annullare 
(VII) 30,1,..,0,c+2,c+4,...,2m—-c{W; 
ossia anche uguale al determinante di (m—c)fiN° ordine nel quale 
gli elementi della colonna (k+1)f®® (k = 0,1,..., m—ce—1) sono: 
) ( ( . 
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