120 . GIOVANNI Z. GIAMBELLI 
k=0,1,...,m), dove VIt, Aa(2) significa ciò che diventa Vive 
quando in luogo delle zo, 1, .... Za si pongano le To, Ty «13 Ca. 
La varietà S(m;u), ammette in Z* un punto di molteplicità 
(m0; Wi Mo, 1; ++ Nn): (3), tale che il luogo delle tangenti in Z* ad essa 
è la varietà S'(m; u), di dimensione pece, 
e di ordine (m; 4; No, Ni; +++: Mim); rappresentata analiticamente nelle 
coordinate correnti Yo, Yi, «Ya coll’annullare tutti i minori di or- 
dine ce + 1 contenuti nel determinante simmetrico generico yy) S, 
supponendo inoltre nulla la matrice || Vivo alt) || eddie, 
k= 0,1,..., m) costituita dalle prime u-+ 1 linee di g%0S ed 
essendo di conseguenza nulla anche la matrice Gi) ax(Z 
I Vantm (0) | 
(i=0,1,..,m; k=0,1,..., 4) costituita dalle prime pi-Ieo- 
lonne di wg'0S. Dunque in particolare si ha che la S(m; e), 
varietà luogo delle tangenti în Z* alla varietà dei punti (m--c+1)"?" 
dell’ipersuperficie S(m; m),, è la varietà deì punti (m—c+1)"" del- 
l’ipersuperficie luogo delle tangenti in Z* all’ipersuperficie S(m;M)n. 
Questa relazione di reciprocità si pone meglio in evidenza scrivendo 
simbolicamente : 
QWS (1; mm = YLS(M; Mms 
ove si è posto: 
Q= varietà luogo delle tangenti in Z* alla, 
W = varietà dei punti (m — c + 1)" della. 
OsservazioNI. — Non occorre estendere ulteriormente questa 
proprietà come si è fatto nel teorema III di Fi; si confronti 
piuttosto il teorema XII del seguente $ 8. Non si è poi asse- 
gnato esplicitamente nei varii casi il massimo numero delle n; 
nulle per le stesse ragioni, relative al massimo numero delle p; 
nulle, esposte nelle osservazioni del $ 5. 
Applicando il precedente teorema alle varietà generate da 
più sistemi lineari proiettivi d’ipersuperficie si trae: 
Trorema IX. — Si considerino nello spazio fondamentale [d] 
le ipersuperficie Fx (i=0, 1, ...,m; k=0, 1,..., m) dello stesso or- 
(1) Rispetto al simbolo (m; 4; Mo, Mi, + Nm)e cfr. le osservazioni del $ 5. 
