SULLE VARIETÀ RAPPRESENTATE COLL'ANNULLARE, ECC. 121 
dine p, tali che Fx coincida con F,; ed inoltre le Fo, Fi, Fin 
(i=0,1,..., m) individuino un sistema lineare (d’ipersuperficie) A, 
di dimensione m, in modo che risultino proiettivi questi sistemi 
lineari Ao, A1, ...1. Am essendo la protettività individuata col porre 
omologhe le Fox, Fix ».-: Fn (K=0, 1, ..., m). L’ipersuperficie Fa sia 
poi dotata nel punto generico Z* della molteplicità n:4+- nr (ove 
rispetto ai numeri No, Ni, Mn SONO possibili questi due casi: 
‘ 4 Le i 1 
1° n0,01,---.,Mn SONO interi positivi zero incluso; 2° no — Dn 
1 1 A - sci did 
Mi 1 In 7 S0n0 interi positivi zero ine uso(*)), e sì chiami 
Fi il cono di ordine n; + nr luogo delle tangenti in Z* all’ipersu- 
perficie F.,.. Quando è ec=0, 1, ..., m, le varietà omologhe di dimen- 
sione d—m+e—1 (cioè le varietà sostegni dei sistemi lineari 
d’ipersuperficie di dimensione m—c appartenenti ai sistemi lineari 
(più ampi) Ao,A1,....An e corrispondenti nella data proiettività) gene- 
rano una varietà ®,, di dimensione d — (me +1)(m—-c+ 2) 
e di ordine (m; c; p, p, ....p):, varietà luogo dei punti (m—c+1)"P! 
della ®n. La ®, ha in generale nel punto Z* la molteplicità 
(mM; €; no, N; --., Mm). e la varietà DI luogo delle tangenti in Z* 
alla ®, è la varietà di dimensione d-3 (m—-c+1)(m—c+2) 
e di ordine (m; C; No, Mi, +. Un), luogo dei punti (m—c+ 1)! 
della DD; onde la relazione di reciprocità, per le notazioni del 
$ precedente, si può scrivere simbolicamente così: 
So, — P90_° 
Se poi è n=l1=..=Nin=#0, ed inoltre si ammette che 
le F3°, FP, ..., FM (i—=0,1,...,m) individuino un sistema lineare 
(d’ipersuperficie) A di dimensione m, in modo che risultino pro- 
iettivi questi sistemi lineari ASD, AMD. ..., AD. essendo la protettività 
individuata col porre omologhe le FW, FP, ..., FI (K=0,1,..., m), 
allora la ®!"? si può pensare come la varietà generata dalle va- 
(4) Rispetto al massimo numero delle ny, n, ..., Mm nulle, in modo con- 
forme alle osservazioni del teorema precedente, si confrontino quelle fatte 
nel $ 5. 
