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nulla la matrice | mini ax) = 0, 1;0.., 4; 2000 
stituita dalle prime u +1 linee di yl0)E ed essendo di conse- 
quenza nulla anche la matrice | Vino, 2a:(2)| (i=0,1;fse=0,55500) 
costituita dalle prime u+1 colonne di yVE. Se poi m è dispari, 
in particolare si ha che la Em; c), varietà luogo delle tangenti 
in Z* alla varietà dei punti gm —c+ 1) |" dele ipersuperficie 
E(m;m—1)n_1 è la varietà dei punti | Lm- +1) [" dell’iper- 
superficie luogo delle tangenti in Z* all’ipersuperficie E(m;m—-1)m_a- 
(Sì potrebbe poi scrivere questa relazione di reciprocità sotto forma 
simbolica). 
È utile osservare come risulti pienamente determinato il 
teorema (analogo al teorema IX) sui sistemi lineari proiettivi 
d’ipersuperficie, che sì ricaverebbe da quello ora enunciato. 
8. — Osservazioni generali. 
I teoremi del $ 2 si possono ottenere anche in altro modo 
per mezzo delle proprietà sull’annullamento di gruppi conve- 
nienti di determinanti minori contenuti in un determinante sim- 
metrico generico o in un determinante emisimmetrico generico. 
Queste proprietà permettono anche di studiare ulteriormente le 
varietà S(m;u), E(m;u).; p. es. si può enunciare: 
Trorema XII. — L'ipersuperficie S(u—1; u—1)u-1 di equa- 
zione |ax|=0(i=0,1,...u—1;k=0,1,.-.,w=1), done Ne 
forme ax sono elementi del determinante simmetrico generico S, 
tocca la varietà S(m; u), lungo la varietà S(m, u— 1), cioè se 
u<c lungo solamente una parte della loro intersezione, se u=c, 
lungo tutta la varietà loro intersezione. 
D'altra parte se si suppongono u, c pari, allora l’ipersuper- 
ficie E(u—1; u-1)u-1 di equazione Viaz]=0 (10 ei 
k=0,1,....H—1), dove qui le forme ax sono elementi del deter- 
minante emisimmetrico generico E, non tocca la varietà E(m; n), 
