SULLA CURVA DELLE PROBABILITÀ TOT 
come curva integrale della retta di equazione y= —2mx, pren- 
dendo la costante di integrazione eguale a zero. 
3* Percorrendo con la punta differenziale dell’integrafo la 
curva delle probabilità 
Y = GINE, È 
si ottiene una delle curve di equazione 
Opal Ad 15 
la parte di curva compresa tra i punti di ascisse — 4, 4 è la 
curva di scarto che ha speciale importanza nelle applicazioni 
della curva delle probabilità. 
4% L'equazione differenziale della curva della probabilità è 
dy 
pan e. 9 I 
da i ALY; 
la costruzione grafica della curva H non è dunque altro che un 
metodo grafico di integrazione di tale equazione differenziale. 
Con l’integrafo si possono integrare graficamente equazioni 
differenziali del tipo 
dy _ f@) 
da P(Y) 
il cui integrale generale è {f(M)de = {p(y)dy. — Si costruiscano 
le due curve di equazioni y= f(x), y= (x) e quindi le due 
curve integrali di queste, riferite al medesimo sistema di assi. 
Una parallela all’asse x taglia le due curve integrali nei punti P, @; 
il punto H che ha per ascissa x l’ascissa di P e per ordinata y 
l’ascissa di Q descrive una curva che ha per equazione impli- 
cita {f(a)de = {9(yY)dy e dà quindi l'integrale dell’equazione dif- 
ferenziale proposta (*). 
Torino, novembre 1905. 
ritmica, collegando invariabilmente le due punte integrale e differenziale 
I due assi y, x si ottengono facilmente costruendo la tangente in un punto 
(con lo stesso integrafo, cfr. 1. c.) e ricordando che la sotto-tangente-car- 
tesiana vale l’unità del disegno. 
(*) Nel caso particolare della curva delle probabilità una delle prime 
curve considerate è un’iperdole equitativa, Vl altra una retta, le cui curve 
integrali sono appunto una logaritmica e una parabola conica. 
