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che abbiano a comune un numero finito di zeri, i cui punti i im 
magine denoteremo con P. Pai 
Anzitutto ammettiamo che l’ipersuperficie ® =0, non De ci 
sante per alcuno dei P, sia un iperpiano. Per ipotesi abbiamo: 
(11) ®F= A,F, mod(F,,..., F.), 
donde si trae 
(12) Ahi =0 mod(7», ZROT) F,), 
ove A;, Fx, F», ..., F, son le sezioni con ®D=0 delle forme A;, 
F,, Fs, ..., F,. Ora, considerando entro all’iperpiano ®=0 le |. 
ipersuperficie 
Hi Fi ='0, EI! : 3 ll 
si vede che la prima di esse non passa pei punti — in numero. 
finito — comuni alle restanti, perchè altrimenti ® si annulle- 
rebbe in qualche P; onde, pel teorema ammesso nello $S,_1, 
dalla (12) segue 
a = 0) mod(F%, ES Fi), 
e quindi 
(13) A, = PA; mod(F3, ..., 1): 
Le (11), (13) confrontate dànno: 
O(F— A;F,)=0 mod(F,,....; 7). 
E poichè l’iperpiano ®=0 sega in un numero finito di 
punti la curva comune alle F, = 0,..., ,=0, in forza del teo- 
rema già dimostrato per r — 1 forme di r+1 variabili, si ha: 
F— A;/F,=0 mod(#3,..., F), 
cioè: 
k:=.0*mod{#7, Fs; .--, Db 
Bisogna ora dimostrare il teorema quando l'ordine della 
forma ® è qualunque (2 1). 
Siccome le ®, F,,..., 7, non hanno per ipotesi zeri comuni, i 
