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_ assunto un iperpiano arbitrario /= 0, in virtù del teorema di- 
mostrato al n° 3, si potrà determinare un intero x così elevato 
. che risulti 
| I" = A® mod(F,,..., F)). 
E poichè per ipotesi 
DEF = () mod(/,, DICE] F,), 
avremo: 
> I"F=-0 mod(F,,..., F}). 
Ora, se l’iperpiano /=0 fu assunto genericamente, in guisa 
cioè che non passi per nessuno dei P, applicando il teorema già 
dimostrato nel caso di una forma © lineare (attualmente si pren- 
 derà come ® la forma /e come F la forma I""F), avremo: 
PP =0mod(F-.; Pa). 
Così proseguendo si giunge alla 
F=0 mod(F,,..., F.), 
5. — Dal teor. precedente segue che: 
“ Se le forme F;(xo, .-.,%,), ---. Flo -..4) (fr + 1) degli 
“ordini n,, N9; «..,%,, hanno a comune soltanto 00°* zeri, ogni 
|“ soluzione dell'equazione diofantea 
(14) XF, + XF +. + AF =0, 
. “ove le X son forme incognite degli ordini /'—n,, /— n9,..../— , 
“ 
. “è del tipo 
(15) LE = Pif, + pel» + sia _ Din fi 1, 0009 h), 
“ nelle quali le p son forme arbitrarie (di convenienti ordini) 
“che soddisfano alle condizioni 
Pi= 0 P5= — Dj »» 
Il teorema è vero per h=2. Infatti se 
XF,1+4 X3F3=0, 
