228 RUGGIERO TORELLI 
citata, dimostra la (4) (#); osserviamo anzi col sig. SeveRI che 
le (3), (4) sono valevoli per qualsiasi valore di /, purchè si dia 
hi . . — a ava ni x x 
il valor zero a quelle espressioni ( È È Roli ti dove è 
ln; ..—M< 0; e si convenga di accettare come valore 
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della postulazione x,(/) il numero | Di ) allorquando, per es- 
sere Z minore di tutte le n, non esistano forme di ordine / appar- 
tenenti al modulo (#... H) (#9). 
8. — Adesso, per estendere il teorema del K@nre, enun- 
ciato nella prefazione, al caso di h< » forme, dimostriamo il 
seguente lemma: 
Se nello S, si hanno h<r ipersuperficie F,=0, ...,Fh=0,. 
segantisi in una V,-n, dotata 0 no di parti multiple, ogni forma F, 
la quale stacchi sopra un iperpiano variabile entro un fascio ge- 
nerico una forma appartenente al modulo sezione di (F; ... F;), ap- 
partiene a quest'ultimo modulo. 
Sia X un S,_s generico, nel senso che seghi la V,_,, D, 
comune alle F,= 0, in una V,_x_:; sicchè ogni iperpiano del 
fascio (2) tagli ® in una V,_x_1. Senza ledere la generalità, 
possiamo supporre di aver scelto l’iperpiano #,==0 passante per X. 
Per l’ipotesi che la / dia come sezione con un iperpiano 
generico di (2) una forma del modulo sezione di (#7... F), si ha: 
F(00:-2) STA (a) 0a) 
dalla quale segue: 
(5) Fw... x) = TA(0;...c)F(c0.. e) + E mei 
dove ”' è una forma di ordine /—1, se / è l’ordine di Y. 
Per l'identità (5) la sezione della forma x;7' .coll’iperpiano 
generico del fascio (Z) appartiene al modulo sezione di (77...7), 
dal che segue, pel teorema A), che lo stesso avviene per 7; 
e quindi che, se /’ non è identicamente nulla, il suo ordine 
(ELockcel, mb Sag LI: 
(**) Severi, Su alcune questioni di postulazione (citata). 


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