I 
| 
( 
| 
| 

112 at 
ef 
T] 
GIOVANNI Z. GIAMBELLI — ALCUNE ESTENSIONI, ECC. 235 


Alcune estensioni del “ Fundamentalsata , di Nòther 
negli iperspazi. 
Nota di GIOVANNI Z. GIAMBELLI. 
La questione delle condizioni, affinchè una forma si possa 
esprimere come combinazione lineare (avente per coefficienti 
forme) di più altre, ossia il così detto Fundamentalsata di NOTHER, 
è stata finora trattata nel caso particolarissimo della varietà 
completa intersezione di ipersuperficie (!), ossia rappresentata 
coll’annullare tutti gli elementi di una matrice (generica) ad 
una sola linea. Dal teorema I della presente Nota risulterà 
come sia possibile estendere questo Fundamentalsata al caso 
delle varietà rappresentate coll’ annullare tutti i determinanti 
di 2° ordine contenuti in una data matrice generica a due linee; 
col teorema III si ottiene un risultato ancor più esteso, perchè 
si considera il caso dell’intersezione di una varietà di questo 
tipo con una varietà del 1° tipo, cioè completa intersezione d’i- 
persuperficie. Nel $ 2 è dimostrato un teorema (ausiliario), ana- 
logo ad una formola di WiRrTINGER (?), per l'intersezione di una 
varietà algebrica (priva di parti multiple), soddisfacente a con- 
dizioni convenienti, con più ipersuperficie generiche. Nel $ 4 
infine si comincia a considerare la questione del passaggio mul- 
tiplo per una data varietà; la mancanza di spazio permette solo 
di esaurire il caso più semplice (varietà completa intersezione 
d’ipersuperficie). 
(4) Siccome qui occorre distinguere la coneezione della forma / (poli- 
nomio omogeneo) dalla concezione della totalità dei suoi zeri, sì adopera 
la parola ipersuperficie invece di forma. 
(2) Untersuchungen iiber Thetafunetionen, Leipzig, Teubner, 1895, pag. 20. 
Atti della R. Accademia — Vol. XLI. 16 
