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neari e quelle dei sistemi lineari intersezione e congiungente (1) 
segue che la funzione caratteristica del modulo (®;, Fi, Fay Za) 
(i=r+1,r+2,...,4) è uguale a 
1+i ‘-mbi (1+i i 
| 5)-][ ale PSI ')axG9_A 
L) (4 

dove qui con \ si è indicata la dimensione del sistema lineare . 
di tutte le ipersuperficie di ordine / dello spazio S;, alle quali 
corrispondono forme appartenenti al modulo (®; Fi, DiFey 4 Pia). 
Essendo \= | ca sa sog — X((—m,;î) — 1, sostituendo si 
\ 
trae che la funzione caratteristica del modulo (®;, Fi Fas Fa) 
è uguale a X(2; è) — x(f — m_; è). 
Questa relazione vale qualunque sia /, purchè si faccia la 
convenzione che la funzione caratteristica di un dato modulo, 
costituito da forme di 4-1 variabili omogenee, quando / è troppo 
basso (ossia quando / sia tale che non esistano forme di ordine / 
+ i) 
va 
Calcolata questa funzione caratteristica si può subito dimo- 
strare il teorema di WiIRTINGER, cioè la prima parte di questo 
teorema, per quello che si riferisce alla WJy'. 
Per l’ipotesi fatta la W,' è costituita da mm, punti di- 
stinti di S,.,; questi punti impongono mm; condizioni semplici 
alle ipersuperficie, appartenenti allo spazio 8,1, di ordine / mag- 
giore di mm, — 2. Quindi le ipersuperficie appartenenti allo 
spazio S,+1 di ordine /, maggiore di mm, —2, passanti per W.' 
4,+1 
r+1 
cioè un sistema così esteso come il sistema delle ipersuperficie 
dello spazio S,.,, pure passanti per W,', le quali corrispondono 
a forme di ordine /, abbastanza alto, appartenenti al modulo 
(Di, Fri Fo, + Fr4i1), perchè per ipotesi, se ? è abbastanza. 
appartenenti a questo modulo) sia uguale a | 
costituiscono un sistema lineare di dimensione | )21mm, 
TL 
alto, x(:r +1) -x(—m,;r+1)=mwm,. Quindi ad ogni iper-. 
superficie, appartenente allo spazio S,.,, di ordine Z maggiore - 
(‘) Come ha osservato il Severi nella citata Nota dei “ Rend. del Cîr-_ 
colo Matem. di Palermo ,, si può sostituire questa considerazione geome- 
trica alla relazione fondamentale di Hirserr (Memoria citata dei “ Math. 
Annalen ,, 36, 1890, pag. 519). 
È 

O 
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