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ALCUNE ESTENSIONI DEL « FUNDAMENTALSATZ » DI NÒTHER, ECC. 243 
dovrà A; appartenere al modulo (do, di, ..., dini Dis; di+s; +4) da); 
ossia si potrà porre 
} u=i—l uan 
A; ai È B.,; db, Su 3 (Bi — Bia) 
u=0 u=i+1 
dove qui B.,, B'o(u=0,1,..,.n—-1;v=u+41,u+2,..., n) in- 
dicano forme nelle xo, x1, ..., Le. 
Posto 
A; “i B';i4r dita AR see "E B';nby (i=0, L, DOCe; n1), 
sostituendo segue: 
u=n—l i=n n a=n—l 
Fira * Biluji]=2 4/0g 
u=0 e=u+1l 1=0 
dove 
i=n—l 
DA: be 
i=0 
Facendo uso dell'ipotesi che il teorema I è vero per n—1, 
i=n—l 
si trae che la forma X A;/a; appartiene al modulo 
i=0 
eee 0 aa O REL, 
e di conseguenza F appartiene al modulo 
GOLZ072]o [0/21 21.5, Dee le) 
Cova dl 
Lemma II. — Sì designi con xiv l’espressione 
1 u=n+1 v=u—l x 
(E) Ven Di pra ; 
î ps | ada du i 
U=2 v=l 
dove qui la sommatoria Dir è estesa 'a tutti 0 valori Ji,]s; «lm 
152-+-Îu 
che costituiscono una combinazione senza ripetizione di u numeri 
della serie 0,1,...,n; inoltre si designi con V@(u=0, 1, 2, ...) la 
nai 
is e con S, (u=1,2,...,n+1) la somma dei pro- 
Orme bi 
funzione 
