246 GIOVANNI Z. GIAMBELLI 
Applicando m, volte questa relazione si deduce: 
s= 
- nnt 
(1) RE ‘ammi. Mi; 
2, Leda x} I-mj,—Mjy—...— Mjs | 
s= 
, 
quando è /2mm, ms... m—1, ce.v.d. 
Per mezzo di questi due lemmi si può dimostrare la se- 
guente estensione del Fundamentalsata: 
Ao d ... ® î 5 s : A 
TroREMA I. — Con || Ro Ba vt si designi una matrice di forme 
| 
| bo ba... br 
nelle Xoy X1y «+, Xa, COOrdinate omogenee di punto in Si (dove dn), 
generica, ossia tale che le a;, b; (i=0, 1, ..., n) soddisfano alle se- 
quenti condizioni restrittive: 
1° la varietà rappresentata coll’annullare tutti gli elementi 
bo, bi, ..., bn ha la dimensione dA —n — 1. 
2% posto i=1,2,...,n-—- 1, la varietà rappresentata coll’an- 
nullare tutti i determinanti di 2° ordine contenuti nella matrice 
j dn | . DI ° @ È 6 
iano po: |. supponendo in più nulli gli elementi a;, bi, ha la di- 
mensione d.-n+4i—1 ed è priva di parti multiple. 
5* la varietà M rappresentata coll’annullare tutti i deter- 
dy 4. 
bo bi +. sà, 





minanti di 2° ordine contenuti nella matrice ha la di- 




mensione d—n ed è priva di parti multiple. 
4° la varietà rappresentata coll’ annullare tutti i determi- 



ua F è 2 laBa.e dn x 
nanti di 2° ordine contenuti nella matrice lb.b, b ha in comune 
4 2 n 
sia coll’ipersuperficie aj =0, sia colla bo = 0, una varietà di di- 
mensione d—n priva di parti multiple e tali che l'intersezione di 
queste due varietà risulti una varietà di dimensione d —n— 1. 
Quando è dA°n+1 (!) oppure d=n+-2, ecc., allora queste 
restrizioni sugli elementi a, b, si possono semplificare (?); così p. es. 
si potrà osservare che, se d = 2n 4 2, le 4 precedenti condizioni 
restrittive sulle a,, bj sono soddisfatte, quando la varietà rappre- 
(') Quando è d=x+1 la 4* condizione si può includere nella 2*, esten- 
dendo in questa il campo di validità di 7, ponendo #= 0, 1, ...,7 invece di 
i=.1,2, 1, 
(*) Sarebbero ridotte queste restrizioni (e quelle del teorema di Wi- 
TINGER del $ 2) per mezzo di una conveniente estensione del citato teorema 
del LAskEr. 
"0 
: 4 
