
ALCUNE ESTENSIONI DEL « FUNDAMENTALSATZ » DI NÒTHER, ECC. 251 
essendo 
sn k=n k=i1 
Z [At I (Baba—B' at) = (B,iby—B'xjax)]b;=0, 
i=0 k=i+1 ;=0 
convenendo che siano forme identicamente nulle le B,, B'x, per 
cui non è i=2,3,..,n—1, k=i+1,i+2,...,n. In virtù del 
lemma II si conclude che Y appartiene al modulo 
SEEto2 02] L12]; [1,4] << . ., la 1, )) ov. & 
Per dimostrare interamente il teorema I basta provare che 
la funzione caratteristica del modulo 
(0, 1], (0, 2]; i, Op 2}13; [ppi e pole=1,00)) 
per le forme di ordine / è uguale a gu ii 
Per brevità si designi con M(î, î-+1, asa essendo i=0, 1, 
il modulo 
([ié+-1], [i5,6+-2],..., [e], [+1,6+-2], ... +1yn],. <a [n—1,n)); 
con M(H; 1, 2, ..., n) il modulo 
eolie Aaa; HA 
. essendo H una forma nelle xo, 1; ..., 72; con U(, Ri cs il 
modulo 
([1,2]@0[1:3]@0;--+;[1j"]@0y [2:9]a0; -..; [2yn]oo; + +. [n—-1,n]00, 
[1, 2|do, [1, 3]do; DOT [1,]d0, [2,3]d0; Max [2,n]do; asl faglacig [n == di; ndo); 
: 
. inoltre con 
i 
Xi, at 1,...,%) 


| si designerà la funzione caratteristica del corrispondente modulo 
M(i, i+ 1,...,9) 
per le forme di ordine /. 
E opportuno dimostrare questa proposizione ausiliaria: 
Atti della R. Accademia — Vol. XLI. io; 
