

256 GIOVANNI Z. GIAMBELLI si. dl LEI Pi 
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Per mezzo delle funzioni simmetriche caratteristiche (1), il sim- 
bolo ('4- d; 5, î; mi, Ma, ...,m) si può definire in modo più elegante, 
osservando come (l'4-d; s, î; m1, mg, ...,.m,) non sia altro che la 
funzione simmetrica caratteristica 


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delle x1, X9; ...,.X,, quando in luogo di ogni termine xMxb.., x" 
(dove evidentemente si ha k,4+-kg + ..k,=s+i— 1) si ponga 
l'’—kym— kam,—...— krmr+-d 
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(specialmente per la pag. 26) che, detta Vi? la funzione aleph 
di WRONSKI (!) di grado s—1 delle xo, X1, «3%; la (VI) è uguale 
al polinomio (xo —X1)(Xo Xe). (ox). VE, quando in luogo 
di ogni termine xkoxhxt:...x" si ponga il coefficiente binomiale 
IT_-Hyjmy- kamr’—...— krmr+ d \ 
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Siccome questo teorema per s = 1 costituisce un risultato © 
già noto (cfr. le citate Note del Severi), sarà lecito nella di- 
mostrazione supporre vero questo teorema per s—1 quando s>1. 
Anzitutto se F è una forma nelle 20, è, ..., 2, corrispondente ad 
un’ipersuperficie passante s volte per la W, dovrà essere F una 
combinazione di grado s—1 delle Y,, F»,..., 7,; perchè detta Y' 
un’altra forma nelle 20, 21, ...,2, del medesimo ordine di F cor- 
il coefficiente binomiale ( ) Si osservi poi 

(4) Cfr. la mia Nota: Alcune proprietà delle funzioni simmetriche carat- 
teristiche, “ Atti della R. Acc. delle Scienze di Torino ,, 38, 1903. 
