258 GIOVANNI Z. GIAMBELLI — ALCUNE ESTENSIONI, ECC. Lu i 
Siccome questa asserzione costituisce un risultato già noto, 
quando sia r=1, oppure s= 1, nella dimostrazione sarà lecito 
supporla vera, quando si pensi " —1 in luogo di r, d 
quando si pensi s—1 in luogo di s. Osservando che (®{, ®!, ..., 
Of), è il gròsste gemeinsame Modul dei due moduli 
1 "},31 
(DI, I, ase.;g 9.) ’ (Pl Hi N, ai 09 fire Wi.) 
s= 
1 quali ammettono 
(OI F., DIF, F)) 
i ie 
quale kleinste enthaltende Modul, si conclude per la relazione 
fondamentale di HiLBerT che la funzione caratteristica richiesta 
è uguale a 
i=r—1l 
(149) Ra )I(C+-d; 8, î; 1, Mp9, My) + 
= 
+Y 1)'((+d_-m.;s_-1,î;M,, Mg, ..,Mp) —’ 
t=l 
i=r—l 
ia ip ((+AdT_-m,; 8, i; Mm, Ma, ... Mya), 
— 
ossia uguale a 
| ur +Y (1'U+d; SÈ; Ma; Migz i Ma G. Vi @: 
OsservazioNI. — Il precedente teorema IV, generalizzazione 
d'un notissimo risultato del Prof. Nòther [Aun. di Mat. (2), 5, 
1871, pag. 167] sul passaggio multiplo per una varietà completa 
intersezione d’ipersuperficie si può estendere al caso di una va- 
rietà rappresentata coll’ annullare tutti i determinanti d’ una 
matrice generica a due linee? La risposta è certamente afferma- 
tiva, quando si tratti del caso particolare d'una matrice a due 
linee e tre colonne; per mancanza di spazio non posso qui 
esporre questa dimostrazione, che già posseggo. Nel caso di una 
matrice a due linee ed »---1 colonne, essendo n >2, non posseggo 
ancora dimostrazioni complete; certamente in questo caso più 
generale si dovrà tener conto delle relazioni tra i determinanti 
contenuti in quella matrice (efr. p. es. E. PascaL, I determinanti, 
Manuali Hoepli, 1897). 
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