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LETTURE 
I concetti moderni sulla figura matematica della Terra. 
Appunti per la storia della (reodesia. 
Nota Quarta — La gravità nelle isole e l'ipotesi di Pratt 
dell'Ing. OTTAVIO ZANOTTI BIANCO 
Libero Docente di Geodesia nell’Univers. di Torino. 
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Nella presente nota ci proponiamo di considerare gli svi- 
luppi matematici ed i ragionamenti esposti da Pratt intorno alla 
sua ipotesi. Noi li esamineremo quali egli li stese nella quarta 
edizione della sua Figure of the Earth, che essendo l’ultimo suo 
lavoro, si può a buon diritto ritenere come l’espressione e l’espo- 
sizione definitiva delle sue idee. 
Il primo problema che Pratt si propone si riferisce al caso 
di un’ isola circolare di raggio @ insistente ad una base cilin- 
drica, situata in mezzo ad un esteso mare di profondità %. Si 
supponga che il terreno che costituisce il fondo del mare, in- 
torno al cilindro detto, abbia lungo una profondità #, una densità 
superante quella della roccia che costituisce il cilindro e l’isola 
di tanto, quanto la densità dell’ acqua marina è inferiore a 
quella della roccia. Sotto l'isola invece e per una profondità # 
si abbia materia di densità eguale a quella della roccia onde è 
costituita l’isola circolare cilindrica. Così tanto entro il perimetro 
dell’isola, quanto nel mare intorno ad essa, ogni colonna di egual 
base e di altezza h-+t, conterrà la stessa quantità di materia. 
Si tratta di trovare di quanto l’attrazione verticale al centro 
dell’isola, in quella supposta distribuzione della materia differisca 
da quella che si verificherebbe se lo spazio occupato dall'acqua 
del mare fosse occupato dalla roccia, ed il letto del mare avesse 
la densità di questa. Sia c il raggio terrestre, e la terra si sup- 
ponga omogenea e di densità doppia ovunque di quella della 

