| I CONCETTI MODERNI SULLA FIGURA MATEMATICA DELLA TERRA 289 
roccia. Si suppone poi f, tale in confronto di ec, da poter negli 
i o t? 
sviluppi trascurare Do ed ancora che & generalmente non su- 
peri un miglio inglese (1609 metri). Per risolvere questo pro- 
blema egli applica una formola che si è procurata prima (*). 
La formola generale è la seguente: 
O Ele+e rete) 
che ci dà l’attrazione verticale sul punto medio esterno di una 
calotta sferica di materia di uniforme spessore s. Egli dimostra 
poi che per un raggio di 76 miglia inglesi (122308 m.) la calotta 
sferica può considerarsi come un disco piatto: è quindi legittima 
l'applicazione che di quella formola Pratt fa all’isola cilindrica 
sopra descritta. Se non vi fosse isola e se il mare fosse ovunque 
di uniforme profondità, e la densità del suo letto fosse ovunque 
quella che fu sopra descritta, l'attrazione verticale nel punto 
occupante la posizione del centro dell’isola, sarebbe il valore 
della gravità corrispondente alla sua latitudine. Ma siccome in 
mezzo al mare vi è l’isola circolare sostenuta da un cilindro, 
così si deve riscontrare un’ alterazione nel valore di quell’attra- 
zione. Per avere questa alterazione bisogna prima calcolare 
l'attrazione verticale di un cilindro di roccia e di altezza t + A, 
sul centro della superficie dell’isola, e da questa attrazione sot- 
trarre: 1° l’attrazione sul punto medesimo di un cilindro di acqua 
di mare, eguale a 0,363 volte quella della roccia, che si prende 
per unità e di altezza #; 2° quella di un cilindro di altezza #, 
la cui superficie limite superiore sia ad una profondità % sotto la 
0,637 
t 
timo cilindro si ottiene calcolando l'attrazione di un cilindro di 
altezza t-+% e da essa togliendo l’attrazione di un cilindro di 
altezza A. Nella formola (1), ad s bisogna sostituire l'altezza di 
stazione e la cui densità sia 1 + 

h. L’attrazione di quest'ul- 
(*) Per la dimostrazione di questa formola, vedi ZAnortI Branco OTTAVIO: 
Il Problema Meccanico della Figura della Terra (Parte Prima, Torino, Bocca, 
î 1880), Capo VIII, $ 2. — Non credo che queste trattazioni si trovino in 
alcun altro libro italiano. Nella quarta edizione della Figure of the Earth, 
i calcoli per questo problema sono inquinati da molti errori di stampa, 
che furono corretti nel libro sopra citato. 

