MARIO PIERI — BREVE AGGIUNTA, ECC. 3599 


Breve aggiunta alla memoria : 
“ Nuovi principî di Geometria projettiva complessa ,. 
Nota di MARIO PIERI. 

Nel Saggio, ch’ebbi l’onore di pubblicare con questo titolo 
nelle Memorie dell’Accademia delle Scienze (t. LV., 1905) ac- 
colsi in ufficio di Posrurato XXVIII — e cioè come pro- 
posizione primitiva — il seguente principio (Ivi, pag. 28-216): 
“ Se a, b, c sono punti l’un l’altro distinti d’una retta complessa 7, 
“ esiste un’aliomografia che li rappresenta ciascuno in sè 
stesso, senza però convertire in sè stesso ogni punto di ?° ,,; 
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proposiz.° la quale può subito tradursi nell’altra equivalente (Ivi): 
“ Sotto la stessa ipotesi, l’inversione rispetto alla catena |abc| 
“è una trasformazione aliomografica della retta 7 in sè 
“ stessa (cioè muta le catene in catene) ,. 
Ma, non potendomi dissimulare la gravità di una conces- 
sione sì fatta, emisi il dubbio, che questa fosse per apparire 
eccessiva (Ivi, pag. 29-217); tanto più che la sua indipendenza 
dalle premesse anteriori non era affermata, né stabilita in niun 
modo. — Tornando ora a considerar questo punto, mi accorgo 
che l’anzidetta prpsz.° può veramente dedursi (come dubitavo) 
dai Postuli I-XXVII che la precedono: e il desiderio che di 
codesta semplificazione deduttiva rimanga traccia negli Atti 
Accademici mi spinge a chiedere ancora ospitalità per la dimo- 
strazione seguente. 
Potrò liberamente appellarmi al contenuto dei $$ 1, 2, 3 e 
alle prime prpsz.i del $ 5; poi che anche queste riposano in 
tutto sui principî I-XXVII, come fu rilevato a pag. 35-223. 

