
SULLA GEOMETRIA DI UNA FORMA QUADRATICA, ECC. 413 
3° quando si ha a==0, B=#=0, i 2 enti si intersecano 
secondo un solo filo di punti (*). 
III° Caso. — U sia triangolo autopolare di 2* specie per C 
e di 1? specie per /. 
In questo caso, sostituendo le (4) nella (5), si ha che i punti 
di intersezione dei due enti sono quelli corrispondenti ai valori 
del parametro , tali che 
(9) ax(X))? + ag MX + ag = 0. 
Supponendo nella (5) «,>0, e posto D=a;— 44143, si vede 
che i due enti hanno a comune: 
1° Due catene coniche di punti di equazioni: 
Pa SARO i 
2a, 2a, 
quando è D>0, a9<0, a3>0; 
2° una sola catena conica di punti di equazione 
quando è D>0, a3<0; 
3° una sola catena conica di punti (lungo la quale si 
toccano) di equazione 
quando è D= 0, a3<0; 
4° nessun punto negli altri casi. 
IV° Caso. — Sia U triangolo autopolare di 2* specie per 
ambe le forme. 
(*) La (8), interpretate x ed y come coordinate cartesiane ortogonali 
di punto nel piano, rappresenta una quartica bicircolare simmetrica rispetto 
all'origine, e la cui equazione in coordinate polari p e @ è: 
Bp'+ 2(asen2p@ — b)p_ B=0. 
Per ogni valore di @ quest’ equazione fornisce un sol valore reale e 
positivo per p?; sicchè la nostra quartica si compone di una sola ovale 
entro cui sta l’origine. 
