DI UN CONFRONTO FRA LA ESPRESSIONE DI HELMERT, ECC. 505 
In una Nota pubblicata nel 1894 (*), il prof. Pizzetti deter- 
— minava, basandosi su di un noto teorema di Stokes, l’espres- 
| sione rigorosa per il potenziale della gravità su di un punto 
esterno, nell'ipotesi che una delle superficie di livello rispetto 
alla gravità terrestre, comprendente tutte le masse, sia un el- 
. lissoide di rotazione, con l’asse minore coincidente con quello 
della rotazione diurna, e che egli chiama ellissoide fondamentale. 
Questa espressione è la seguente: 









IC U= (44 È pas) *ret8E _ 2mbetb. (E arotgE)2? — 
(a— 5°)? (a? — E 
___mpab_ DATA AR Aa MUR e UPdS 
agli (SToigE Fo lle+ 9) +9 +9), 
UR CRE: 
Omepi ro e? 

3 
arcige — 

3 (5) e = 
3 e \ la maggior radice dell’equazione : 

E : x + 
pio) etna rione 
L'espressione esatta della gravità alla superficie dell’ellis- 
| soide risulta data dall’equazione: 


gVi + e? coso = “i cos?p) + 
fe 2 2 
È SE Li e=3 sa c0s°9 ) — w?a costp 1+ e? 
È (7) RE 
ove 
2(1+e°)(e— arctge) — $ e3 
dg + &)arcige — 2e 
(*) “ Rendiconti dell’Accad. dei Lincei ,, vol. III, 1° sem. 1894. — Vedi 
. anche: “ Rendic. del Circolo matem. di Palermo ,, t. XIV, 1900. 
