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Anche qui, supponendo il Geoide identificabile con un el- 
lissoide di rotazione, avente, p. es., le dimensioni di Bessel, il 
campo di validità delle formole, non può estendersi fino ad esso, 
poichè si verrebbe ad escludere gran parte delle masse conti- 
nentali, e quindi verrebbe a mancare una delle condizioni poste 
a base nella deduzione delle formole. 
Volendo fare questa estensione, sarà d’uopo immaginare 
riportate tali masse entro la superficie dell’ellissoide, e supporre 
una tale distribuzione ideale, che la superficie dell’ ellissoide 
stesso, si conservi sempre di livello. 
Fatte queste supposizioni, è facile vedere come il poten- 
ziale all’esterno dell’ellissoide terrestre sia completamente de- 
terminato quando, insieme ai semiassi a e d, sia data la gravità 
all'equatore. 
Infatti, posto nelle (5), (6) e (7): 
CA) dg =@? u= di g=0, 
le equazioni risultanti determinano le due costanti: 
Mk?, k?p, 
e quindi, in virtù delle espressioni (5) e (6), resta interamente 
determinata la espressione (4) del potenziale. i 
La (7) esprimerà allora il modo di variazione della gravità 
sul Geoide supposto di forma ellissoidica, a differenza della (2), 
che rappresenta la gravità sullo sferoide. 
La differenza nella distribuzione dei valori di g nei due casi, 
potrà dare un'idea della influenza delle due diverse idealizzazioni 
delle masse, necessarie per rendere valide le due formole (1) e (4). 
Lo scostamento fra le superficie di livello all’esterno delle 
quali si considerano i due sviluppi (sferoide ed ellissoide, con- 
centrici, coassiali, aventi i medesimi semiassi a e è) venne già 
determinato da Helmert (pag. 80) nella formola: 
(5 
aa \9 a--8)—d|sen?2@+...; 
Esso è massimo per gp= 45°, e coi valori delle costanti 
rispondenti ai dati sperimentali, questo valor massimo ammonta 
a circa 19, 


