DI UN CONFRONTO FRA LA ESPRESSIONE DI HELMERT, ECC. 513 





















— Attribuendo all’ellissoide terrestre, che noi abbiamo assunto 
"come ellissoide fondamentale, le dimensioni degli ellissoidi di 
Bessel e di Clarke, si ottiene rispettivamente : 

Ve ME — 988,941258 
(21) 
| “ia — 288,884121, 
wW 
ed in corrispondenza di questi valori, dalla (19), per il semi- 
asse equatoriale della superficie di livello limite: 
secondo le dimens. di Bessel a, =a.6,611546—42164500" 
(22) 

ò ) Clarke as—a.6,611120=42167300%. 
Proponiamoci di determinare ora sulla (12) il semiasse po- 
lare 4, della superficie di livello limite. 
Porremo per semplicità la (12) sotto la forma seguente: 
- (23) U= AarctgE — B(E — arctgE)2? — 
E 2 
— G (arctge— pp) @+M+@+%): 
introducendo le quantità E, ed a,, e facendo 2:=0, questa 
espressione ci fornisce il valore U, del potenziale della gravità 
per la superficie limite, che potremo ancora scrivere: 
U,= AarctgE, — CarcigE, ad + 4; 1 Ti E; a Eee rar la; 
ponendo ancora: 
ae 
senò, = pa 
otterremo infine: 
(24) U, =0,(A— Ca) + Cate'cotgo, + 4 ai, 
formola abbastanza comoda per il calcolo della costante U,, 
mentre l'equazione della superficie limite si scriverà: 
U,= AarctgE — B(E — Sa, 
— C(arcige— fa) @+M+$ +9) 
