514 UBALDO BARBIERI 
Facendo in questa x° + y° = 0, la 2 diviene il semiasse 
minore d,, e allora indicando con E, il valore di E nel polo 
dell’anzidetta superficie, ne verrà: 
U, = AarctgE, — B(E, — arctgE.)di; 
è facile vedere che risulta: 
avremo quindi, per la determinazione di bd», la seguente equa- 
zione rigorosa: 
(25) (A + B%)arctg son) — Bach, uN 
ove per U;, andrà inteso sostituito il valore dato dalla (24). 
Ponendo L — © (si noti che - risulta minore di -£ n svi- 
n da n 4 
luppando in serie arctg, ed arrestando lo sviluppo ai termini 
nella 3* potenza inclusi, la (25) diviene: 

onde avremo infine, per determinare 5, la seguente equazione 
del 3° grado: 
(26) 3U,n3 + (Ba?e — 3A)n? + A=0. 
Resta a calcolare il valore numerico di U, e degli altri 
coefficienti. 
Trasformiamo, innanzitutto, l’espressione di U,. 
Dalla relazione: 
wi 3+ 
e? 3 
Gnk'p.. __ e arcige — #, 
sviluppando in serie arctg, e calcolando e dalla: 
Sal ab __ e 
a: Db? TRL + 



