DI UN CONFRONTO FRA LA ESPRESSIONE Dì HELMERT, ECc. 517 
Semiasse equatoriale della superficie limite. 













Perle dimensioni di Bessel Perle dimensioni di Clarke 
A era e _-- — — 
- 

a, = 42161600" a; = 42164500 ) secondo Helmert 
ag = 42164500 a, = 42167300 | » Pizzetti 
a,— a, = — 2900% a, —ag,=— 2800m 
Semiasse polare della superficie limite. 
b, = 28105600" b, = 28107500® ) secondo Helmert 
bs = 28103100" bs = 28105600" | s Pizzetti 
Di = LA ni sE 2500 di <=” bo —- + 1900" 
Da questo specchio si vede come le differenze fra i valori 
dei due semiassi, ottenuti con 1 due metodi, siano assai esigue, 
rispetto alle dimensioni dei semiassi stessi; la differenza mag- 
cdl semiasse equatoriale 
15000 ; 
Se ne può quindi concludere che le due formule conside- 
| rate fino alle quantità del 2° ordine incluso si equivalgono per 
distanze dalla superficie terrestre, uguali alle dimensioni della 
superficie di livello limite; le quali dimensioni, se in sè stesse 
sono rilevanti, divengono ben discrete rispetto al raggio ter- 
| restre (il semiasse polare è poco più di quattro raggi terrestri). 
Tenuto conto delle dimensioni dei due semiassi, l'accordo 
risulta poi maggiore per il semiasse equatoriale, come era fa- 
cilmente prevedibile. 
giore 2900”, rappresenta circa 
Come si accennò in principio, il calcolo delle dimensioni 
della superficie limite è fatto, in via approssimata, nel trattato 
di Helmert, sulla formola da lui impiegata per il potenziale 
della gravità terrestre, arrestata ai termini del 1° ordine. 
Ivi si mostra come la superficie di livello in discorso, pre- 
senti uno spigolo all’equatore, e si determina l’angolo che le 
due tangenti alla sezione meridiana, ugualmente inclinate ma 
in verso contrario, sul raggio equatoriale, formano ivi con questo 
stesso: detto angolo risulta uguale a 60°, 
Atti della B. Accademia — Vol. XLI. 34 
