518 UBALDO BARBIERI VS 
Proponiamoci la medesima ricerca sulla formola del prof. Piz- 
zetti, come ulteriore controllo agli sviluppi analitici precedenti. | 
L'equazione che si ottiene uguagliando l’espressione (23) 
di U ad una costante, cioè: 

li 
«di 
(31) AarctgE—B(E —arctgE)e?— C(arctgE— LE) r2+ u r?=cost, 
dove con r si è indicato il raggio del parallelo, e la funzione E 
si intende espressa per 2 ed r, mediante le relazioni: 

geo 2? 53. AI 
(32) cafe bè | A w® la. 
ci rappresenta la sezione meridiana di una superficie di livello È. 
qualunque. | 
La tangente trigonometrica dell’angolo formato dalla tan- 
gente alla curva meridiana col raggio equatoriale, è data da: 

dU 
de a dr 
CAR 
de 
Formando queste due derivate in base alle equazioni BHE 
e (32) si ottiene: 

dl A 2 - E) VITI n: 
dr —1+E? i — Be (I 1+E? dr —2r0[ arctgE Bia 
Da 2 ee AA indidES dA di i 
Cr [a dr (1-FE dr Lasi 2” 
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de 1FE d E) —B| 261 anche E) +a2 (RE— 14+E? )]J= 
Toga] 10 VE, TSE ene 
Cr |a aver 9 ]30: 

essendo: 
de ail E A ci 
dela b+A 2a +\°+r" (0° +? 
ISPIRA (o (@ +1? n° 
meo: LI (a+ 04° A 
