522 GIACINTO MORERA 

Consideriamo lo sviluppo di un’altra funzione x, parimenti . 
data sull’ellissoide: 
X=Xo PA t i 
sarà: 

Tx. Past DT, y, 2) Pas |xP.(#T +4 Bi ) Pas= 
i, [ x.IT. PAS, 
dunque: 
| (,y = x,TT) PAS=0. 
Questa relazione riassume le note proprietà integrali delle 
funzioni sferiche. Così assunto X = Xx, se » è differente da n', 
sarà X,= 0, e quindi: 
| Tx. PAS=0. 
$ II — Sviluppiamo in serie di polinomii l’inversa della 
distanza fra un punto fisso qualunque (x, y, 2) ed un punto (x',y",2'), 
mobile sull’ellissoide. Avremo: 
xa yy' 2a 
92 1 Pr | al db? e? 
4 DIR i i Pas". 
47 abe V (eat (yy + (e — a? 





Adunque y, è la funzione potenziale dello strato ellissoidale 
di densità: 
he PP de +46). 
4 abe 


Vedremo fra breve che questa funzione potenziale si può 
subito esprimere colle armoniche ellissoidali considerate nella 
mia memoria Sulla attrazione degli ellissoidi (£ Mem. della R. Ace. 
delle Scienze di Torino ,, Serie II, Vol. LV) con che a mio 
credere viene fatto un passo importante nella teoria delle armo- i 
niche stesse. Trovato lo sviluppo della funzione 
luntà 1 
VEE 

X = % FiagET 

sO LA] 
< VRTRE TIRED 
