
524 GIACINTO MORERA 
Posto: 
x° y° 2 
= E: je e: DE pri 
quest’ultima espressione si può trasformare come segue (*): 



yi ci Se da +20 q “i A fa e red 
SE yi? Apr42,97° + ——Qp,9497 ‘hi & dp ,9r°42 
pD'iqsr 

d_(1—v}n / Ù MLA 
x dal dyf de? (D' +49 +r'=n—2). 
Se ora si pone: 
i 
si vede subito che il coefficiente in parentesi è quello che mol]- 
D 
I 
°D 
L 
nn 
8 
nea 
— n 
= | 
s 
a 
|a 
tiplica | ci (Li (e) nella espressione di 4,0: se dunque @ 
è un polinomio armonico, omogeneo del grado », sarà #4=0 ed 
allora V è la funzione potenziale dello strato ellissoidale di den- 
sità 4 data dalla (4). 
Abbiamo adunque il seguente TEOREMA : 
In corrispondenza ad ogni polinomio armonico, omogeneo di 
grado n, Q(x, y, z) sì ha l’armonica ellissoidale: 
mabeQ(a È, b, ct) [ pae 

dy’° de Rs)” 
So i 
che è la funzione potenziale dello strato di densità: 
=—(-2) al P.0(5, 4 EL 
c 


$ IV. — Consideriamo il seguente polinomio armonico fon- 
damentale: 
Q(c,y,2) = pop, (FETwte si Eee), 
p=Vo+yg+è, p=Va+y+. 

(*) Vedi il $ 18 della mia Memoria 
