So ‘4, dos i SALLE S 














528 GIACINTO MORERA FIS 
e si integra fra — % e + %, al secondo membro riescono nulli 
tutti i termini che corrispondono ai valori 0, 1,...,s" — 1 del- | 
l'indice s. he: 
Sieno xo, Yo, zo tre Nepi ae e 5 indichi con D l’ope- 
razione derivatoria x) <— _ +, Yo Gr n +e0- Da ; allora col processo E 
indicato nel $ 18 della mia Vla Sull’ attrazione degli ellis- 
soidi, dalla precedente identità si deduce tosto la seguente: ( 
(5) D'iv—- 1" = cpvoD'*(v— 1"? + aviD'*(v—- D+... S 
_ 3 AR Piana 6, e, Ln _ 
Con questa si forma subito la funzione CORSRESAE dell’ el-— 
lissoide di densità: dl 
D"7: (3 =i-w) 
e quindi si conclude ovviamente, in base a quanto ho esposto 
al $ 7 della mia citata Memoria, che /o strato ellissoidale di 
densità : e; 
2) 

h= —(— n P.(& Lo sE 00 nia sa È 
ha per funzione potenziale : 


$ n—l 
V=nabe|" | Rida gs = AS A -, = avi D'*[® 
Rs) —1 R(s) n 
Sei a Sro n_2—s+1X, 
++ ii pra Li]. 
DS 
In queste formule è manifestamente lecito di interpretar 
i prodotti «6 yî 23 come simboli di costanti qualsiasi 4,4; cicli 
con ciò abbiamo effettivamente formata la funzione potenziale. 
dello strato avente per densità il prodotto, per la distanza f a/9 
il centro e il piano tangente all’ellissoide, di una funzione ea é 
omogenea, del grado n”° nelle -coordinate. È 
Se non che qui tale funzione non è esibita in quella forma | 
che assegnai come tipica delle armoniche ellissoidali : il passaggio — 
alla forma tipica si opera ovviamente per mezzo di un' altra — 
identità che conviene impiegare insieme alla (5'). EL 
