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SULLA ATTRAZIONE DEGLI STRATI ELLISSOIDALI, ECC. 529 
_ _$ VI — Posto 
d=a I +es 

si trova subito: 
dui — — 2n(2n + 1)! + 4n(n — 1)ui ; 
sicchè, cambiando n in #+ 1, si ha di qui: 
2n i oa duo" Ì 
(6) Bo== Qin +3 Ho An+1)(2a+ 3)” 

Applichiamo a ciascun termine del secondo membro la stessa 
trasformazione; si ottiene: 
n 4.n.n_1 n=2_—- 2d uo” + di ut? 
Ho =on -|1.2n4+3 Ho — 2n+1.2n+5! 4.n+1.n4+2.2n+3.2n+5" 

Continuando collo stesso procedimento si giunge alla re- 
lazione : 
(69) = Bo + B1dW0"* + Bad +... + B, d'ust*, 
ove le f sono coefficienti numerici, dipendenti dagli interi n ed s. 
In particolare si ha: 
uo= Bo + Bd + Bad2uò +... + Bd"M0"; 
sicchè la funzione potenziale dell’ellissoide di densità ui si può 
scrivere: 
nas | Big( Hd | Ra u°ds l 
mabe $ Bo | S(3 DIO a 10 1 200 | RO) +... (- 


Analogamente, essendo m<», si ha: 
D"u = D” ) Bn-m,oM0 + REATI Faso t ajela + Beata ua î 6) 
per conseguenza la funzione potenziale dell’ellissoide di densità 
D"u si può scrivere: 
p?n_mtl ds 
R(s) 


Bamo m umtlds Bim mÒ u”+34s da Bim, nem man_m 
i f R(s) sa m+t3 gD"è à “Ra” Va «Tancmll D [ 
