538 GIACINTO MORERA 
LETTURE 
Sulla attrazione degli strati ellissoidi 
e sulle funzioni armoniche ellissoidali. 
Nota del Socio GIACINTO: MORERA. 
(Contin. e fine. Vedi pag. 520). 
$ VIIL — Sia Q, (E, n, 2) un polinomio armonico, omogeneo, 
del grado »#"°; la funzione potenziale dello strato di densità: 
sì può immediatamente formare come ho mostrato nel $ III di 
questo lavoro (*). Essa è una funzione U, che all’ interno del- 
l’ellissoide è razionale, intera del grado n° o, più precisamente, 
è formata da parti omogenee dei gradi n, n — 2, n —4 ecc. 
In corrispondenza ad un altro polinomio armonico Q'w(£, n, 2), 
omogeneo, del grado n’, avremo per funzione potenziale dello 
strato ellissoidale di densità: 
un’altra armonica ellissoidale U',,. 
Per una notissima proprietà delle funzioni potenziali si ha: 
REA ne Lia = 3 arie ago 
{Un | ue \Pas=|U o, (5 nb ) Pas, 
ove l'integrazione va estesa a tutta la superficie S dell’ellissoide. 
Si ponga: 
x = asen8cosw, y=dsendsenw, 2=ccosw: 
’ellissoide viene così rappresentato sulla sfera X di raggio uno, 
e detto 42 l'elemento della sfera che corrisponde all'elemento dS 
dell’ellissoide, si ha: 
Pas == abed X. 
(*) “ Atti dell'Accademia ,, disp. 8°, di questo volume. 
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