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la dilatazione cubica comparisce in integrali di superficie, ciò — 
che rende più malagevole il calcolo di essa. 
Inoltre conviene osservare che il metodo che qui adopero 
nel caso in cui sono date le tensioni superficiali, non differisce 
(salvo qualche ovvia modificazione) da quello relativo al caso in 
cui sono dati gli spostamenti superficiali, e permette di arrivare 
in modo facile e diretto alle formole definitive esprimenti gli 
spostamenti in funzione dei dati del problema. 
Col metodo del Prof. Almansi (*) occorre invece considerare 
certe equazioni differenziali a cui soddisfano le componenti delle 
tensioni interne. 
1. — Sia S lo spazio racchiuso da una superficie sferica 0, 
di raggio £#, nel centro della quale porremo l’origine delle 
coordinate. 
Osserviamo allora che la funzione F, regolare in $, che 
soddisfa alle equazioni: 
VOOR 
(Ai) 
a e dt A, 
ove « è una funzione armonica in $S, ed f una funzione data 
nei punti di 0, è espressa dalla formola: 
1 fp 1 
G F=F'—1(e—p9)i|ps[p-3udo|, 
in cui fF' indica la funzione armonica in S e che su o coincide 
con f, e p è il raggio vettore, che parte dall'origine. 
Questa formola si ottiene ponendo: 
F=F'+(R—p9)9, 
ove © è una funzione armonica da determinarsi. Così risulta 
(*) Armansi, Sulla deformazione della sfera elastica (© Memorie della 
R. Accademia delle Scienze di Torino ,, serie II, tomo XLVII, a. 1897). 
