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582 TOMMASO BOGGIO ; sc 
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ove E', n',Z' indicano le funzioni armoniche in $S e che su o pren- 
dono rispettivamente i valori f,, fo,f,, eu=1— 22m. 
Per determinare la funzione armonica @ sostituiamo i va- 
lori (8) nella (6) e avremo: 

3—-4mpg __ 1 RI VUE 
(9) 2 e=®+7|p : (o D edp |, 
avendo posto: 
ag Li dn' dl 
— de * dy + de © 
1 
Moltiplicando la (9) per p*?, poi derivando rispetto a p e 
1-2m 
3—4m 

ponendo: c= , si ha: 


3—-4m d/3-4m i Mae 1 È 
e( 2u e—®)+e| 2u na" atm 
la costante m è compresa tra 0 e —, dunque c>Q0, perciò dal- 
l'equazione precedente si ricava: 
s_-4m piei 1 Ia Lie 
2u ata 2(3—4m) p <{p° ddp, 

quindi dalla (9): 
i Rie TIENE AE e 
|P : ['o > 64 |= gag? fe ddp. 
Sostituendo nelle (8) si ha: 
Aa 2 “ Sa ilel USS ddp |], 

od ancora: 

ali el R'p% —c_1 ii e do 
ESSESI 23—4m) P i da dp 
Ma LOL, R°— p? sur £) P sd 

EE “i e! pre ce 
e queste formole risolvono il problema proposto. 

