586 TOMMASO BOGGIO 
e sostituendo nella (18) e analoghe: 


de tal m ve dra R-pt dl" Ban 
Par =191— (4 20+yu; 2) + di del. E 7['o_ tas] | 

d R°—p? 3 Se i 
(19) pi =ap,—( ye+zw—ows) + in) 0-0 "[p t 0a] | 
de. no n Sa ?_p? d er SPAZI 
pi =apr—( e 20+2w, gun }+ EE an do TL. "fp = dp |, 
e queste formole sono le corrispondenti delle (8). 
Per ottenere ora la funzione armonica 0 sostituiamo i va- 
lori (19) nella formola seguente, che si verifica subito me- 
diante la (6): 3 
de (E 
‘* e avremo: 
14-2m Tra don 
(20) ig È TTT Pap @PGRE n 9—-#P | p ? 0dp |, 
ove: 
= Sh "i E sh 

Sostituendo nelle (19) si ha perciò: 

dE di 142 
i d 2ag,—(4220+ywy—zw,) +20) 2| ein a LL pag | 

i 142 
(21) (Pio FOP2— (2 y0-+ewy—w )+(R°—p9) 1 E 2 È. pi—a® ] 
dl d[142 
la =0p—(1 204+x2ws—yW, +(£?°—p?) sl sio Sa Lp s0] 
ni 
Moltiplicando la (20) per p° e poi derivando rispetto a p 
si ha: 
a 
(14-m)0 + 2(1+m)p È Ti Het P-ove = a(12m (04075 ), 
equazione differenziale ordinaria di 2° ordine, da cui si può ri- 
cavare la 0. 
