È 
i 

SULLA DEFORMAZIONE DI UNA SFERA ELASTICA ISOTROPA 587 
Essendo così nota la 0, cerchiamo le funzioni armoniche 
wi, w2, ws. Sostituendo i valori (21) nella formola seguente, 
che si verifica subito mediante le (16): 
du Ly =1(2(pE) (p00)] 
Pap +w=3|d Pi) de\Pap}) |” 
cn ca(fn ta) 4 Helen sf) 
Sidg i I de 
d do È dd 
seg tl? a dy (7 na (Mas ta ai 
perciò con una quadratura si ottiene w,; e similmente si 
hanno ws, Ws. 
Dopo ciò le (21) con un’altra quadratura ci dànno le fun- 
zioni &, n, Z, colle quali il problema proposto è 
si ha: 
dy de 
è risoluto. 
Tenendo conto delle (14) si conclude che le espressioni ri- 
sultanti per €, n,Z sono finite e continue anche per p=0. 
Eseguendo effettivamente le predette quadrature si arriva 
alle formole definitive che esprimono le funzioni £, n, Z sotto la 
forma loro data dal Prof. Lauricella (*). 
Osservazione. — Il precedente metodo d’integrazione è ap- 
plicabile al caso del suolo elastico isotropo (anche per i pro- 
blemi misti), al cerchio, ecc. 
Genova, Febbraio 1906. 
(*) LauriceLLA, Sulla deformazione di una sfera elastica isotropa per date 
tensioni in superficie (£ Nuovo Cimento ,, serie V, vol. V, Gennaio 1903). 

