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LETTTRES 












Sulle superficie algebriche 
i cui S, (h-+1)— seganti non riempiono lo spazio ambiente. 
Nota del Prof. FRANCESCO PALATINI. 
1. — Accade talvolta, nel fare delle ricerche su certe ca- 
tegorie di enti, di dover escludere alcune classi dei medesimi 
dalle conclusioni relative a quelli generici, ed è certo importante 
il poter determinare quali siano codeste classi. Sotto questo 
punto di vista credo possa tornar utile la pubblicazione del 
presente scritto nel quale mi propongo di determinare quelle 
superficie algebriche degli iperspazi i cui S, seganti (e con la 
espressione “ S, segante , intenderemo sempre un S, avente 741 
punti linearmente indipendenti in comune con la superficie) non 
riempiono lo spazio ambiente, pur contenendo complessivamente — — 
almeno tanti punti quanti questo. — Per il caso più semplice | 
di una superficie dello spazio a 5 dimensioni la questione è stata È 
risolta già in una Nota del prof. Severi (*), nella quale al n° 8 È 
è dimostrato che l’unica superficie di S; le cui rette seganti non 
riempiono lo spazio ambiente è quella del Veronese. In una mia A 
Nota (**) poi è stata risolta la questione per le superficie rap-  — 
presentate nel piano ciascuna dal sistema di tutte le curve di 
un determinato ordine. 
Siccome gli c0°** spazi S, seganti di una superficie ® con- 
(*) Intorno ai punti doppi impropri di una sup. generale dello spazio a. ——— 
4 dimensioni, ece., “ Rend. Cire. Mat. Palermo ,, 1901. x pre 
(**) Sulla rappresentazione delle forme ternarie, ecc., “ Atti Accademia — 
Lincei ,, 1903. p: 
