702 ENRICO GATTI 

all’altro dei noti quadranti, dànno luogo a raggi rifratti inci- 
denti in un punto dell'arco come ESD. Perciò congiunti i punti 
E, D con B si traccino le rette EP, DQ con angoli BEP= 
BDO =: 
I punti d’intersezione E, D, delle circonferenze 9', di 
equazioni rispettive: 
©) P+ (0a a=0 
(3) y+a—a?=0 
c 
hanno per comune ascissa —. Le ordinate loro sono espresse 
dalla 
LIG/rarIS 
SRI e 2 9 
y==£3 V4a—c 
e sarà: 
y=*+acos9 per c= 2asend e per c=— 2asen0. 
Le rette tracciate EP, DO, hanno come equazione com- 
plessiva la: 
(a) (e—c)(ctango +V4a?—c?) # y(tang0V/4a?—c® — e) + 
+ 2a?tang® = 0 
nella quale si sceglierà il segno $ per la retta sit 
Indicate genericamente con y,x le coordinate dell'altro 
punto 0 d'incontro della retta Di colla cireonferenza 2' si 


avrà (2): 
(8) vat 2etang0 +(1—tang*0) Via è 
Agi 2(1 + tang®0) 
(6) RN c(3+ tang*0) — 2tang 0/44 — e? 
PS 2(1+4tang*0) 
e, nella (5), si assumerà il segno # pel punto Ri 
L’ordinata del punto P, poichè n>V2, è negativa e però 
il raggio BE sarà visto da ciascun punto dell'arco come EA, 
sotto un angolo maggiore di 0. 

