
PROPRIETÀ RELATIVA ALLE LENTI CILINDRICHE, ECC. 709 
ha per equazione la: 
— a*cos?0 
(15) b= 5 
ed il valore positivo di c per cui riesce: 
ta =" è c=aV1+3sen?0 
al quale corrispondono le coordinate (9): 
È a sen? cos® i 2a sen?@ 
V14 3 sen?0 V1+ 3sen?0 
pel punto reale di ordinata positiva comune alle circonfe- 
renze Q', Q". 
Segnato ON uguale al valore di c ora trovato, pei valori 
ammessi per n risulta ON>OK: la circonferenza Q' descritta 
con centro in N taglierà la circonferenza 2" in punti reali ed 
il punto d’ordinata positiva (15'), detto Q, sarà un nuovo punto 
del luogo (12). 
Ma indicata la (12) con F(x,y)=0 e la (14) con f(x,y)=0 
risulta pel punto @: 
F'(@,y)=f'(e,y)) = —2tang@ 
e però i due luoghi avranno a comune in Q la tangente che 
ha per equazione: 
ycos9 + 2xsen8 — asen0 V1+ 3sen?0 = 0. 
Sostituito il valore di x tratto da tale equazione nella (12) 
essa si trasforma nella : 
(yV14+-3sen20 — «sen8cos 0)?(y2 + 3a2sen?0) = 0 
e però quella tangente non avrà altri punti reali con ordinata 
positiva, oltre Q, a comune col luogo (12). 
Il luogo stesso riuscirà poi da banda opposta alla circon- 
ferenza £"" rimpetto a detta tangente, poichè il punto d’incontro 
di essa tangente coll’asse Or ha per ascissa: 
=. V1 + 3sen?0 < a. 
