PROPRIETÀ RELATIVA ALLE LENTI CILINDRICHE, ECC. 713 
Nel primo caso saranno ambedue positive od ambedue nega- 
tive, e nel secondo sarà maggiore la positiva o la negativa 
secondochè verrà soddisfatta la prima o la seconda delle con- 
r 
dra . . A . x . SR . ° 
dizioni racchiuse nella pr Se SÌ tratterà di raggi incidenti nel 
uadrante come LI 
ù L'IN' 
a?sen0 
Che se fosse y = - allora una delle radici di ciascuna 
delle coppie dovute alla (16) avrebbe valore nullo e le rimanenti 
il valore: 
(4) d Gere sen 0 
e quindi pei raggi incidenti nel quadrante come RE sarà la 
radice assunta col segno + (d) positiva o negativa secondochè 
sarà soddisfatta l’una o l’altra delle condizioni rappresentate 
a 
colla DI * 
Le radici dell'una coppia riuscirebbero poi uguali a quelle 
a?sen0 
dell’altra e reali quando, essendo y= , si verificasse la 
condizione cx — c? + a? = 0. 
c) Occorrendo ora determinare quali sieno i punti del 
semicerchio ABC pei quali: 
E ind 25. 
co — 0° +-a® 0 
sì scelga per c un determinato valore (1) e si traccino (fig. 2) le 
circonferenze £' ed 2"" di raggio e di diametro rispettivi Oe=-c. 
La “' sarà rappresentata dall’equazione: 
yukdat—ce=0: 
ed i punti di sua intersezione colla £' avranno per coordinate: 

€) ta 
(a) y=+ tV 
sicchè, tali punti saranno reali per ca ed immaginarî per e<a. 

